Mit seinem Umzug nach München erweiterte Heisenberg das Programm seines Institutes, so daß schließlich aus ihm eine Reihe neuer Institute hervorgingen. Zunächst wurde die frühere astrophysikalische Abteilung unter Ludwig Biermann zum Institut für Astrophysik erhoben; zusammen mit dem Institut für Physik bildete es dann das Max-Planck-Institut für Physik und Astrophysik. Das Programm des Göttinger Institutes wurde zwischen die beiden Teilinstitute aufgeteilt. Die Gruppen für theoretische und experimentelle Elementarteilchenpysik und verwandte Gebiete bildeten, zusammen mit einer Gruppe über experimentelle Plasmaphysik (unter Gerhard von Gierke), das Physikinstitut. Das Astrophysikinstitut umfaßte eine Abteilung für elektronische Rechenmaschinen (Billing), eine für theoretische Astrophysik (Reimar Lüst) und eine für theoretische Plasmaphysik (Schlüter). Mit der Anfügung der experimentellen Plasmaphysik wurde der Verlust der Wirtzschen Reaktorgruppe einigermaßen ausgeglichen; gleichzeitig hielt das Institut die Option auf eine Beteiligung an der grundlegenden Forschung zur Kernverschmelzung aufrecht, die vielleicht die Energiequelle der Zukunft werden konnte. Die experimentelle Plasmaphysik beanspruchte jedoch schon nach kurzer Zeit weit mehr als den verfügbaren Laboratoriumsraum in München; daher wurde sie ab Juni 1960 mit der Abteilung für theoretische Plasmaphysik nach Garching verlegt. So entstand schließlich das spätere Max-Planck-Institut für Plasmaphysik, dem Heisenberg als Mitglied der wissenschaftlichen Direktion angehörte. Das 1964 auch in Garching unter der Leitung von Reimar Lüst gebildete Max-Planck-Institut für extraterrestrische Physik blieb jedoch als Teilinstitut mit dem Münchner Institut verbunden.
Während Heisenberg eine aktive Rolle bei diesen Erweiterungen seines Institutes spielte, behielt er immer die Überzeugung bei, daß die großen experimentellen und theoretischen Aufgaben in der Elementarteilchenphysik nur durch gemeinsame internationale Anstrengungen gelöst werden könnten. Er fuhr daher fort, das europäische Laboratorium CERN bei Genf mit Rat und Tat zu unterstützen. Viele Mitglieder seines Institutes nahmen an Experimenten am CERN teil. Als sich CERN später vergrößerte, unterstützte Heisenberg vor allem den Bau der Speicherringe, die er selbst am 16. Oktober 1971 mit einer Ansprache einweihen konnte. Er förderte auch entscheidend die frühe Planung des Elektronenbeschleunigers DESY bei Hamburg, der im Februar 1962 mit einem 6 GeV Elektronenstrahl in Betrieb genommen wurde.
Unter Heisenbergs theoretischen Forschungen in München nahm die Weiterentwicklung und Ausarbeitung der nichtlinearen Spinorgleichung den zentralen Platz ein. Im März 1959 vollendete er mit seinen Mitarbeitern Hans Peter Dürr, Heinrich Mitter, Siegfried Schlieder und Kazuo Yamazaki eine lange Arbeit, in der die Grundlagen der Theorie formuliert und einige bereits erhaltene Ergebnisse mitgeteilt wurden; insbesondere wurden einige Resonanzzustände ausgerechnet, von denen das sogenannte q-Meson ein Jahr später gefunden wurde. In weiteren Untersuchungen gelang es, die Nukleonen und Hyperonen mit Hilfe des Spurionenbegriffs einzuordnen (Dezember 1964) und die elektromagnetische Feinstrukturkonstante zu berechnen (Januar 1965). Heisenberg schrieb ein einführendes Lehrbuch über die nichtlineare Spinortheorie, das 1966 in englischer Sprache herauskam, und er stand bis zum Ende seines Lebens fest zu seiner Theorie. (Vergleiche seine letzte Vorlesung am 5. März 1975!) Er argumentierte, daß alle experimentellen Untersuchungen in den vergangenen Jahrzehnten entweder nur die bereits bekannten Elementarteilchen geliefert hätten oder aber neue mit vergleichbaren Eigenschaften. Außerdem behauptete er, daß die Annahme neuer, tieferliegender Klassen noch elementarerer Objekte — wie z. B. Quarks — das Hauptziel einer grundlegenden Theorie, nämlich das dynamische Verhalten der Materie zu erklären, nicht näherbringen könne, sondern das Problem nur auf die nächsttiefere Stufe verschieben würde. Die nichtlineare Spinortheorie erschien Heisenberg als die moderne Verwirklichung von Platons Vorstellungen der Struktur der Materie auf der Grundlage einfacher geometrischer Formen. Insbesondere entspräche die hochsymmetrische Feldgleichung den idealen Formen Platons. Freilich würden die realen Eigenschaften der Materie aus der Feldgleichung und den ihr auferlegten Zusatzbedingungen oft erst mit sehr verwickelten Näherungsmethoden zu erhalten sein.
In Heisenbergs Spätwerk vereint sich die Suche nach den Grundlagen der Physik, die die Einheit der Naturbeschreibung verwirklichen, mit der Platonischen Weltanschauung. Unermüdlich legte er seine Ansicht über die enge Verknüpfung von Physik und Philosophie vor einem breiten Publikum dar. Er sah diese Verbindungen bestätigt durch die historische Entwicklung der Quantenphysik, die er in seinen Erinnerungen unter dem Titel „Der Teil und das Ganze" beschrieb (1969). Sie drückte sich gleichermaßen aus in seinen Stellungnahmen zu Fragen der Kunst, ja sogar der Religion und Gesellschaft. (Siehe seine Rede „Naturwissenschaftliche und religiöse Wahrheit" am 23. März 1973!)
Am 31. Dezember 1970 legte Heisenberg die Leitung seines Institutes nieder, dem er nahezu dreißig Jahre als Direktor vorgestanden hatte. Aber auch danach kam er regelmäßig in sein Büro und setzte seine Arbeit an wissenschaftlichen und allgemeineren Veröffentlichungen und Vorträgen fort; er schrieb zudem an der zweiten Auflage seines Buches über die nichtlineare Spinortheorie. Er nahm an ausgewählten Konferenzen teil, so am Symposium zu Ehren des 70. Geburtstages seines Freundes Paul Dirac in Miramare bei Triest (18. – 25. September 1972) und dem Kolloquium zur Feier des zweihundertsten Geburtstages der Brüsseler Akademie (16. – 17. April 1973). Im April 1973 reiste er zum letzten Male in die Vereinigten Staaten von Amerika. Mitte 1973 erkrankte Heisenberg ernstlich. Er erholte sich langsam und schien ein Jahr später wieder vollständig hergestellt. Im Juli 1975 erlitt er einen Rückfall. Er starb in seinem Münchner Haus am 1. Februar 1976.
Heisenberg wurde mit zahlreichen nationalen und internationalen Auszeichnungen für sein wissenschaftliches Werk und seinen Einfluß auf Wissenschaft und Gesellschaft geehrt. Er bekam neben dem Physiknobelpreis die Barnard-Medaille der Columbia University (New York 1929), die Matteucci-Medaille der Akademie von Rom (1929), die Max-Planck- Medaille der Deutschen Physikalischen Gesellschaft (1933), den Copernicus-Preis der Universität Königsberg (1943), die Hugo-Grotius-Medaille (1956), den Orden Pour-le-Merite für Wissenschaften und Künste (1957), den Kulturpreis der Stadt München (1958), die Niels- Bohr-Medaille (Kopenhagen, 1970) und den Romano-Guardini-Preis (München, 1973). Mehr als dreißig wissenschaftliche Akademien wählten ihn zum Mitglied, darunter die Sächsische Akademie (Leipzig, 1930), die Kaiserlich-Leopoldinisch-Carolinische Akademie der Naturforscher (Halle, 1933), die Norwegische Akademie (Oslo, 1936), die Göttinger Akademie der Wissenschaften (1938), die Königlich Schwedische Akademie (Uppsala, 1938), die Societe Pilomatique (Paris, 1938), die Königlich Holländische Akademie der Wissenschaften (Amsterdam, 1939), die Preußische Akademie der Wissenschaften (Berlin, 1943), die Römische Akademie (1947), die Bayerische Akademie (München, 1949), die Dänische Akademie (Kopenhagen, 1951), die Päpstliche Akademie (1955), die Londoner Royal Society (1955) und die National Academy of Sciences (Washington, 1961). Am Anfang seiner Studien wies ihn Sommerfeld auf Schillers Worte hin: „Wenn die Könige bauen, haben die Kärrner zu tun". Er meinte wohl, daß sein Schüler zuerst Kärrnerarbeit zu leisten habe und ahnte schwerlich, wie bald Heisenberg in die Rolle des Königs wachsen würde, um – wie wenige in unserem Jahrhundert – zum erhabenen Bau der Naturwissenschaften beizutragen.
Während Heisenberg eine aktive Rolle bei diesen Erweiterungen seines Institutes spielte, behielt er immer die Überzeugung bei, daß die großen experimentellen und theoretischen Aufgaben in der Elementarteilchenphysik nur durch gemeinsame internationale Anstrengungen gelöst werden könnten. Er fuhr daher fort, das europäische Laboratorium CERN bei Genf mit Rat und Tat zu unterstützen. Viele Mitglieder seines Institutes nahmen an Experimenten am CERN teil. Als sich CERN später vergrößerte, unterstützte Heisenberg vor allem den Bau der Speicherringe, die er selbst am 16. Oktober 1971 mit einer Ansprache einweihen konnte. Er förderte auch entscheidend die frühe Planung des Elektronenbeschleunigers DESY bei Hamburg, der im Februar 1962 mit einem 6 GeV Elektronenstrahl in Betrieb genommen wurde.
Unter Heisenbergs theoretischen Forschungen in München nahm die Weiterentwicklung und Ausarbeitung der nichtlinearen Spinorgleichung den zentralen Platz ein. Im März 1959 vollendete er mit seinen Mitarbeitern Hans Peter Dürr, Heinrich Mitter, Siegfried Schlieder und Kazuo Yamazaki eine lange Arbeit, in der die Grundlagen der Theorie formuliert und einige bereits erhaltene Ergebnisse mitgeteilt wurden; insbesondere wurden einige Resonanzzustände ausgerechnet, von denen das sogenannte q-Meson ein Jahr später gefunden wurde. In weiteren Untersuchungen gelang es, die Nukleonen und Hyperonen mit Hilfe des Spurionenbegriffs einzuordnen (Dezember 1964) und die elektromagnetische Feinstrukturkonstante zu berechnen (Januar 1965). Heisenberg schrieb ein einführendes Lehrbuch über die nichtlineare Spinortheorie, das 1966 in englischer Sprache herauskam, und er stand bis zum Ende seines Lebens fest zu seiner Theorie. (Vergleiche seine letzte Vorlesung am 5. März 1975!) Er argumentierte, daß alle experimentellen Untersuchungen in den vergangenen Jahrzehnten entweder nur die bereits bekannten Elementarteilchen geliefert hätten oder aber neue mit vergleichbaren Eigenschaften. Außerdem behauptete er, daß die Annahme neuer, tieferliegender Klassen noch elementarerer Objekte — wie z. B. Quarks — das Hauptziel einer grundlegenden Theorie, nämlich das dynamische Verhalten der Materie zu erklären, nicht näherbringen könne, sondern das Problem nur auf die nächsttiefere Stufe verschieben würde. Die nichtlineare Spinortheorie erschien Heisenberg als die moderne Verwirklichung von Platons Vorstellungen der Struktur der Materie auf der Grundlage einfacher geometrischer Formen. Insbesondere entspräche die hochsymmetrische Feldgleichung den idealen Formen Platons. Freilich würden die realen Eigenschaften der Materie aus der Feldgleichung und den ihr auferlegten Zusatzbedingungen oft erst mit sehr verwickelten Näherungsmethoden zu erhalten sein.
In Heisenbergs Spätwerk vereint sich die Suche nach den Grundlagen der Physik, die die Einheit der Naturbeschreibung verwirklichen, mit der Platonischen Weltanschauung. Unermüdlich legte er seine Ansicht über die enge Verknüpfung von Physik und Philosophie vor einem breiten Publikum dar. Er sah diese Verbindungen bestätigt durch die historische Entwicklung der Quantenphysik, die er in seinen Erinnerungen unter dem Titel „Der Teil und das Ganze" beschrieb (1969). Sie drückte sich gleichermaßen aus in seinen Stellungnahmen zu Fragen der Kunst, ja sogar der Religion und Gesellschaft. (Siehe seine Rede „Naturwissenschaftliche und religiöse Wahrheit" am 23. März 1973!)
Am 31. Dezember 1970 legte Heisenberg die Leitung seines Institutes nieder, dem er nahezu dreißig Jahre als Direktor vorgestanden hatte. Aber auch danach kam er regelmäßig in sein Büro und setzte seine Arbeit an wissenschaftlichen und allgemeineren Veröffentlichungen und Vorträgen fort; er schrieb zudem an der zweiten Auflage seines Buches über die nichtlineare Spinortheorie. Er nahm an ausgewählten Konferenzen teil, so am Symposium zu Ehren des 70. Geburtstages seines Freundes Paul Dirac in Miramare bei Triest (18. – 25. September 1972) und dem Kolloquium zur Feier des zweihundertsten Geburtstages der Brüsseler Akademie (16. – 17. April 1973). Im April 1973 reiste er zum letzten Male in die Vereinigten Staaten von Amerika. Mitte 1973 erkrankte Heisenberg ernstlich. Er erholte sich langsam und schien ein Jahr später wieder vollständig hergestellt. Im Juli 1975 erlitt er einen Rückfall. Er starb in seinem Münchner Haus am 1. Februar 1976.
Heisenberg wurde mit zahlreichen nationalen und internationalen Auszeichnungen für sein wissenschaftliches Werk und seinen Einfluß auf Wissenschaft und Gesellschaft geehrt. Er bekam neben dem Physiknobelpreis die Barnard-Medaille der Columbia University (New York 1929), die Matteucci-Medaille der Akademie von Rom (1929), die Max-Planck- Medaille der Deutschen Physikalischen Gesellschaft (1933), den Copernicus-Preis der Universität Königsberg (1943), die Hugo-Grotius-Medaille (1956), den Orden Pour-le-Merite für Wissenschaften und Künste (1957), den Kulturpreis der Stadt München (1958), die Niels- Bohr-Medaille (Kopenhagen, 1970) und den Romano-Guardini-Preis (München, 1973). Mehr als dreißig wissenschaftliche Akademien wählten ihn zum Mitglied, darunter die Sächsische Akademie (Leipzig, 1930), die Kaiserlich-Leopoldinisch-Carolinische Akademie der Naturforscher (Halle, 1933), die Norwegische Akademie (Oslo, 1936), die Göttinger Akademie der Wissenschaften (1938), die Königlich Schwedische Akademie (Uppsala, 1938), die Societe Pilomatique (Paris, 1938), die Königlich Holländische Akademie der Wissenschaften (Amsterdam, 1939), die Preußische Akademie der Wissenschaften (Berlin, 1943), die Römische Akademie (1947), die Bayerische Akademie (München, 1949), die Dänische Akademie (Kopenhagen, 1951), die Päpstliche Akademie (1955), die Londoner Royal Society (1955) und die National Academy of Sciences (Washington, 1961). Am Anfang seiner Studien wies ihn Sommerfeld auf Schillers Worte hin: „Wenn die Könige bauen, haben die Kärrner zu tun". Er meinte wohl, daß sein Schüler zuerst Kärrnerarbeit zu leisten habe und ahnte schwerlich, wie bald Heisenberg in die Rolle des Königs wachsen würde, um – wie wenige in unserem Jahrhundert – zum erhabenen Bau der Naturwissenschaften beizutragen.